Question

已知圓錐曲線C： 為參數(shù)）和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點，且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點，求的值.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）C：，軌跡為橢圓，其焦點,
,,
即,即
（2）由（1），
,的斜率為，傾斜角為30⁰
所以的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,
代入橢圓C的方程中，得：

因為在的異側(cè),
所以.
點評：對于極坐標(biāo)，要抓住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式這個關(guān)鍵點并靈活應(yīng)用；對于參數(shù)方程，要緊緊抓住直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，同時要熟練掌握參數(shù)方程和普通方程互化的一些方法.