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求數列1,3a,5a2,7a3,…(a≠0)的前n項和Sn.

 

答案：
解析：

若a=1，則Sn=1+3+5+…+(2n－1)n2.若a≠1,則Sn=1+3a+5a2+…+(2n－1)an－1.  ①

①式兩邊同乘以a，得

aSn=a+3a2+5a3+…+(2n－1)an.

①－②得

(1－a)Sn=1+2a+2a2+…+2an－1－(2n－1)an=1+2－(2n－1)an.

∴Sn=.

 


練習冊系列答案
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