Question

已知兩個正數a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為(　　)

A．2                B．4                C．8                D．16

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由等差中項的定義得到關于a、b的關系式，再根據均值不等式化簡即可得到關于a、b的等比中項的不等式，即可求最大值。

∵a、b的等差中項為4，∴a+b=8，又∵a、b是正數，∴（a=b時等號成立）

∴≤4，又由等比中項的定義知a、b的等比中項為±∴a、b的等比中項的最大值為4，故選B

考點：等差中項,等比中項

點評：本題考查等差中項和等比中項的定義和均值不等式，要注意兩個數的等比中項有兩個，同時要注意均值不等式的條件．屬簡單題