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已知橢圓的兩個焦點坐標分別為（0，-2），（0，2），并且經過點（-
3
2
，-
5
2
），則橢圓的方程是
 
．
分析：設出橢圓方程，利用橢圓的兩個焦點坐標分別為（0，-2），（0，2），并且經過點（-
3
2
，-
5
2
），建立方程組，求得幾何量，即可求出橢圓的方程．
解答：解：∵橢圓的兩個焦點坐標分別為（0，-2），（0，2），
∴設橢圓的標準方程為
y2
b2+4
+
x2
b2
=1，
代入點（-
3
2
，-
5
2
）得，
25
4(b2+4)
+
9
4b2
=1⇒b2=6；
∴橢圓的方程為
y2
10
+
x2
6
=1．
故答案是
y2
10
+
x2
6
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，計算要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點坐標分別為（-2，0），（2，0），并且經過點(
5
2
，-
3
2
)，則它的標準方程為
x2
10
+
y2
6
=1
x2
10
+
y2
6
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點坐標分別為（0，-2），（0，2），并且經過點（-
3
2
，-
5
2
），則橢圓的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出適合下列條件的曲線方程：
（1）已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0）并且經過(
5
2
，-
3
2
)求它的標準方程．
（2）已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：設計選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是(－3，0)、(3，0)，橢圓經過點(5，0)，求橢圓的標準方程．

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