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求下列函數的定義域：

(1) y＝＋lg(3x＋1)；

(2) y＝.

 

（1）（2）(－1，0)∪(0，2]．

【解析】(1)由?即

解得x>－且x≠2，所求函數的定義域為.

(2)由，?

解得－1<x<0或0<x≤2，

所求函數的定義域為(－1，0)∪(0，2]．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)＝x2＋2x－3，x∈[0，2]的值域為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設a>0且a≠1，則“函數f(x)＝ax在R上是減函數”是“函數g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數”的__________條件．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域為[0，＋∞)，則的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；

(2) 若函數f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)為二次函數，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且對任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函數f(x)的解析式．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知實數a≠0，函數f(x)＝

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：解答題

定義在D上的函數f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數f(x)的上界．已知函數f(x)＝1＋a·＋.

(1)當a＝1時，求函數f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數，請說明理由；

(2)若函數f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某地方政府在某地建一座橋，兩端的橋墩相距m米，此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩(包括兩端的橋墩)．經預測，一個橋墩的費用為256萬元，相鄰兩個橋墩之間的距離均為x，且相鄰兩個橋墩之間的橋面工程費用為(1＋)x萬元，假設所有橋墩都視為點且不考慮其他因素，記工程總費用為y萬元．

(1)試寫出y關于x的函數關系式；

(2)當m＝1280米時，需要新建多少個橋墩才能使y最小？

 

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