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已知函數
(Ⅰ) 求函數的單調區間；
(Ⅱ) 當時，求函數在上的最小值.
  (Ⅰ)詳見解析；(Ⅱ)詳見解析.

試題分析：(Ⅰ)一般來說，判斷函數的單調區間，就要考察函數的導函數在此區間上的符號，本題中，由于函數中含有參數，這就可能引起分類討論；(Ⅱ)求函數在某區間上的最值，一般仍是先考察函數在此區間上的單調性，再求其最值，本題中的參數是引起分類討論的原因，難度較大，分類時要層次清晰，數形結合的思想的應用能迅速幫助找到分類的標準.
試題解析：(Ⅰ) ,       1分
①當時，，                
故函數增函數，即函數的單調增區間為．       3分
②當時，令，可得，
當時，；當時，，
故函數的單調遞增區間為，單調減區間是       6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知時，函數的單調遞增區間為，單調減區間是
①當,即時,函數在區間上是減函數,
∴的最小值是. 　　　　　         7分
②當，即時，函數在區間上是增函數，
∴的最小值是.       9分
③當，即時，函數在上是增函數，在是減函數．
又，∴當時,最小值是；
當時,最小值為.　　　       11分
綜上可知,當時, 函數的最小值是；當時，函數的最小值是     12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，曲線過點P（1，0），且在P點處的切斜線率為2．
（1）求，的值；
（2）證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
(1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函數的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率   為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若在區間上是減函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2 mlnx
(1)若函數f(x)在(，＋∞)上是遞增的，求實數m的取值范圍；
(2)當m＝2時，求函數f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，為正常數．
(Ⅰ)若，且，求函數的單調增區間；
(Ⅱ)若，且對任意都有，求的的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的定義域為（0，）.
(Ⅰ)求函數在上的最小值；
(Ⅱ)設函數，如果，且，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數與軸相切于點，且極小值為，則（　）
A．12B．15C．13D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線方程，若對任意實數，直線都不是曲線)的切線，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．且

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