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（本小題滿分14分）
如圖，正方形的邊長為1，正方形所在平面與平面互相垂直，是
的中點．
（1）求證：平面；

（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

（1）  略
（2）  略
（3）  

（3）解：依題意: 點G到平面ABCD的距離等于點F到平面ABCD的一半,    …………………11分
即: .                                                    …………………12分
∴.                                   …………………14分
(求底面積對的有1分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，，，．
（1）求的值；
（2）求實數的值；
（3）若AQ與BP交于點M，，求實數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．
（1）求證：//平面；
（2）若平面，
①求異面直線與所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的體積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點.

（1）若是的中點，求證：；
（2）求出的長度，使得為直二面角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（   ）
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,、F分別為DB、CB的中點，

（1）證明：AE⊥BC；   
（2）求直線PF與平面BCD所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，      
下列命題正確的是 （   ）
A．若則B．若，則
C．若則D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

⊿ABC1與⊿ABC2均為等腰直角三角形，且腰長均為1，二面角C1-AB-C2為60o,則點C1與C2之間的距離可能是___________.（寫出二個可能值即可）

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