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若等差數列的前10項中,所有偶數項、所有奇數項之和分別為55和45,則它的首項_______。

 

【答案】

1

【解析】

試題分析:由,兩式相減得:

又因。故。填1。

另解:。填1。

考點:本題主要考查等差數列的定義、前項和公式(或通項公式和性質)。

點評:數列中的基本問題,往往要依據題意建立關于基本量的方程(組)。靈活運用數列的性質,往往能簡化解題過程。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

以下命題正確的是
(1)(2)(3)
(1)(2)(3)

(1)把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y=3sin2x的圖象.
(2)若等差數列的前n項和為Sn則三點((10,
S10
10
),(100,
S100
100
),(110,
S110
110
)
共線
(3)若f(x)=cos4x-sin4x則f′(
π
12
)=-1

(4)若三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d則“a+b+c=0”是f(x)有極值點的充要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若一個等差數列的前10項和是前5項和的4倍,則其首項與公差之比為_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知公差不為零的等差數列的前10項和,且成等比數列.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若數列滿足,求的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知4個命題:

  ①若等差數列{}的前n項和為,則三點(10,),(100,),(110,)共線;

  ②命題“∈R,使得+1>3x”的否定是“∈R,+1≤3x”;

  ③若函數f(x)=x-+k在(0,1)沒有零點,則k的取值范圍是k≥2;

③f(x)是定義在R上的奇函數(x)>0,且f(2)=,則xf(x)<1的解集為(-2,2).

  其中正確的是_____________.

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