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已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=f(
x+1
x-1
)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

由圖象可知函數(shù)f（x）在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)遞減，在[-1，2]上單調(diào)遞增，
令z（x）=
x+1
x-1
=1+
2
x-1
，∴z（x）在（-∞，1），（1，+∞）上單調(diào)遞減
∵g（x）=f（z），z（x）=
x+1
x-1
，根據(jù)同增異減可得函數(shù)g（x）在（-1，1），（1，2）上單調(diào)遞減．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），則f′（0）等于（　　）
A．0B．-4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a是正數(shù)，ax+y=2（x≥0，y≥0），記y+3x-
1
2
x2的最大值是M（a），試求：
（1）M（a）的表達(dá)式；（2）M（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x2-4x+8B．y=丨x-1丨C．y=-
2
x-1
D．y=
1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)f(x)=-
2
x
+1在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，且a+b≤0，則下列各式成立的是（　　）
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，f（x-1）＜f（2x-3），則x的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與反比例函數(shù)g（x）=
m
x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6）和點(diǎn)B（4，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=|ln（2-x）|在其上為增函數(shù)的是（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，
4
3
]		C．[0，
3
2
）		D．[1，2）

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