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已知向量數(shù)學公式，其中O為坐標原點，則△AOB面積的最大值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：遇到求最值得問題一般要先表示出要求的結果，再用求最值的方法得到結果，先表示出三角形的面積，發(fā)現(xiàn)面積是與兩個向量夾角的正弦有關，根據(jù)夾角的范圍，求出結果．
解答：∵S△=||||sin＜＞
||=2，||=1，
∴S△=sin＜＞，
∵向量，
∴兩個向量的夾角是[0，π]，
∴S△的 最大值是1．
故選C．
點評：本題是一個三角函數(shù)同向量結合的問題，是以向量為條件，得到三角函數(shù)的關系式，是一道綜合題，在高考時可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省蕭山中學2012屆高三10月月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知向量，其中O為坐標原點．

(1)若α－β＝，且λ＝1，求向量與的夾角；

(2)若對任意實數(shù)α，β都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省云浮市羅定中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，其中O為坐標原點，則△AOB面積的最大值為（ ）
A．2
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量，其中O為坐標原點，則的面積為     。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量（其中O為坐標原點），若點C的函數(shù)的圖象上，則實數(shù)的值為                                                                        （    ）

     A．—3     B．3       C．—4   D．4

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