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本小題滿分12分

已知函數定義域為，若對于任意的，，都有，且>0時，有>0.

⑴證明: 為奇函數;

⑵證明: 在上為單調遞增函數;

⑶設=1,若<,對所有恒成立,求實數的取值范圍.

解：（1）令，

令，，為奇函數           4分

（2）

在上為單調遞增函數;                                  8分

（3）在上為單調遞增函數，，使對所有恒成立,只要>1,即>0

令

                                                  12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區間．

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（1）求；
（2）若，從數列中，依次取出第二項、第四項、第八項，……，
第項，按原來的順序組成一個新的數列，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數學 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

(Ⅰ)若函數f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,

求F(2)+F(-2)的值

(Ⅱ)若a=1,c=0,且在區間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知各項均為正數的數列滿足: （），且.

（Ⅰ）求數列的通項公式;

（Ⅱ）證明:（）

（Ⅲ）若，令，設數列的前項和為（），試比較與的大小.

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知各項均為正數的數列滿足: （），且.

（Ⅰ）求數列的通項公式;

（Ⅱ）證明:（）

（Ⅲ）若，令，設數列的前項和為（），試比較與的大小.

 

 

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