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中,已知內角,邊.設內角,周長為
(1)求函數的解析式和定義域; (2)求的最大值.
(1);(2)

試題分析:(1)已知兩角一邊,利用正弦定理將另外兩條邊用表示出來,即可表示,由及內角和,得;(2)將的解析式化為的形式,先由
,得的范圍,再結合的圖象確定的范圍,進而求的最大值.
試題解析:(1)的內角和,由,由正弦定理知
,∵,∴;          6分
(2)因為  ,∴,所以,所以,當,即時,取得最大值. -----------12分型函數的最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別為角所對的邊,向量,且垂直.
(Ⅰ)確定角的大;
(Ⅱ)若的平分線于點,且,設,試確定關于的函數式,并求邊長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,設函數,.
(Ⅰ)求的最小正周期與最大值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路,另一側修建一條觀光大道,它的前一段是以為頂點,軸為對稱軸,開口向右的拋物線的一部分,后一段是函數,時的圖象,圖象的最高點為,,垂足為.

(1)求函數的解析式;
(2)若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園,問:點落在曲線上何處時,水上樂園的面積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果,且,那么角的取值范圍是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,其中. 若對一切恒成立,則 ①; ②; ③既不是奇函數也不是偶函數;④的單調遞增區間是;⑤ 存在經過點的直線與函數的圖象不相交.
以上結論正確的是__________________(寫出所有正確結論的編號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊過點,則可以是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知銳角滿足:,,則的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則(   )
A.B.C.D.

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