Question

求函數f(x)=

2-x

+

1

x

的定義域

 

．

Answer 1

分析：由分式的分母不為零且二次根號的被開方數大于或等于零，建立關于x的不等式組，解之即可得到函數f（x）的定義域．

解答：解：∵

2-x≥0 x≠0

，解之得x≤2且x≠0
∴函數f(x)=

2-x

+

1

x

的定義域為
{x|x≤2且x≠0}，即（-∞，0）∪（0，2]
故答案為：（-∞，0）∪（0，2]

點評：本題給出函數表達式，求函數的定義域，著重考查了分式的分母不為零、二次根號的被開方數不小于零，等等求函數定義域的常用方法，屬于基礎題．