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已知橢圓的離心率，且橢圓過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),以為圓心,長(zhǎng)為半徑作圓,過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,（為切點(diǎn)），求點(diǎn)的坐標(biāo)，使得四邊形的面積最大．]

（1）依題意得，
                ………………………………3分
解得，                
所以橢圓的方程為．          ………………………………4分
（2）設(shè) ，圓：，
其中
，……6分
……7分
又在橢圓上，
則   
所以，  ………………………8分
令，
，…………………9分
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， …………………10分
所以當(dāng)時(shí)，有最大值，
即時(shí)，四邊形面積取得最大值…11分
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或…………………………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（），
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件：①；②；③
（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，-1），離心率為。過(guò)點(diǎn)M作傾斜角
互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）能否為直角？證明你的結(jié)論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并求這個(gè)定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2 B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2
C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中,直線與曲線相交于兩點(diǎn), 為極點(diǎn),則的大小為（　　）.

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（15分）已知橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（  ）

A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案