Question

已知集合，，，，并且是的充分條件，求實數的取值范圍.

Answer 1

實數的取值范圍是.

試題分析：先利用二次函數的單調性求出函數在上的值域，即求出集合，再根據命題與命題的關系確定集合與集合的包含關系，并結合數軸得出有關的不等式，求解即可.
試題解析：因為二次函數的圖象開口向上，圖象的對稱軸為直線，
故函數在上單調遞增，
當時，函數取最小值，即，
當時，函數取最大值，即，
因此，
由于是的充分條件，，且，
所以，解得或，即實數的取值范圍是.