Question

已知向量，若，則θ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   或

Answer 1

D
分析：根據平面向量平行時滿足的條件列出關系式，利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，求出tanθ的值，根據θ的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出θ的度數．
解答：由，得到=，
整理得：tan²θ=3，
解得：tanθ=或tanθ=-，
由θ∈（0，π），
得到θ=或．
故選D
點評：此題考查了平面向量平行時滿足的條件，同角三角函數間的基本關系，以及特殊角的三角函數值，利用平面向量的平行時滿足的條件及同角三角函數間的基本關系求出tanθ的值是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．