設定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是減函數(shù)，若實數(shù)x滿足f(x)＞f(2x＋1)，試求x的取值范圍．
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解：可分為三類來加以討論： (1)若x≥0，則2x＋1＞0，由題設，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是減函數(shù)，得0≤x＜2x＋1，解之得x≥0． (2)若 
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即x＜－
，由于函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)，故f(x)＞f(2x＋1)