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已知正項數列{an}的前n項的乘積等于Tn=(
1
4
)n2-6n（n∈N*），bn=log2an，則數列{bn}的前n項和Sn中最大值是（　�。�
A．S6B．S5C．S4D．S3
由已知當n=1時，a1=T1=(
1
4
)-5=45，當n≥2時，an=
Tn
Tn-1
=(
1
4
)2n-7，n=1時也適合上式，
數列{an}的通項公式為an=(
1
4
)2n-7∴bn=log2an=14-4n，數列{bn}是以10為首項，以-4為公差的等差數列．
Sn=10n+
n(n-1)×(-4)
2
=-2n2+12n=-2[（n-3）2-9]，當n=3時取得最大值．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}單調遞增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＞0.99，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的首項a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分別是正數等比數列{bn}的b3，b5，b7項．
（Ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}對任意n*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，設{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

通項公式為an=
2
n(n+1)
的數列{an}的前n項和為
9
5
，則項數n為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1．數列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：數列{
bn
2n
}為等差數列，并求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}滿足an+an+1=
1
2
，a2=1，Sn為前n項和，則S21的值為（　�。�
A．4B．4.5C．5D．5.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}中，a1=3，a4=81，當數列{bn}滿足bn=log3an，則數列{
1
bnbn+1
}的前2013項和S2013為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1，
1
3
）是函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，數列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式
（Ⅱ）求數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前n項和為，那么該數列的通項公式為=_______.

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