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(2007•成都一模)若函數f(x)的反函數為f-1(x)=x2+2(x<0),則f(log327)=(  )
分析:因為log327=3,根據函數與反函數的關系,由 x2+2=3(x<0)解出x=-1即為所求的值.
解答:解:由于f(log327)=f(3)?y=x2+2(x<0)中y=3,
由 x2+2=3(x<0)解出x=-1,
由原函數和反函數的性質知 f(3)=-1,
故選B.
點評:本題考查函數與反函數的關系.函數與反函數對應法則互逆,反函數的定義域、值域分別是原函數的值域、定義域.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•成都一模)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數,F(x)=f(x)+af'(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函數.
(Ⅰ)求
ba
和c
的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的單調遞減區間(用字母a表示);
(Ⅲ)當a=2時,設0<t<4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t);并求S(t)的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•成都一模)如圖,設地球半徑為R,點A、B在赤道上,O為地心,點C在北緯30°的緯線(O'為其圓心)上,且點A、C、D、O'、O共面,點D、O'、O共線.若∠AOB=90°,則異面直線AB與CD所成角的余弦值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•成都一模)已知集合U=R,集合M={y|y=2|x|,x∈R},集合N={x|y=lg(3-x)},則M∩N=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•成都一模)若遞增等比數列{an}滿足:a1+a2+a3=
7
8
a1a2a3=
1
64
,則此數列的公比q=(  )

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