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在△ABC中，若|
BA
+
BC
|=|
AC
|，則△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、不能確定
分析：由|
BA
+
BC
|=|
AC
|，我們兩邊平方后，根據向量數量積的運算性質可得c2+a2+2cacosB=b2，結合余弦定理c2+a2-2cacosB=b2，我們可得cosB=0，結合B為△ABC的內角，我們易求出B的大小，進而判斷三角形的形狀．
解答：解：∵|
BA
+
BC
|=|
AC
|，
∴|
BA
+
BC
|2=|
AC
|2，
∴|
BA
|2+|
BC
|2+2
BA
•
BC
=|
AC
|2，
即c2+a2+2cacosB=b2
由余弦定理c2+a2-2cacosB=b2
得cosB=0
即B=90°
故△ABC一定是直角三角形
故選B
點評：本題考查的知識點是向量的模，余弦定理，根據向量模相等，則兩個向量的平方相等，構造方程是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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π
4
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2
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2
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3
，則A=
 
．

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2
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4
3
3
，則C等于（　�。�

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