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(2006湖北八校模擬)已知集合A={x||x－a|＜ax，a＞0}，若f(x)=sinπx－cosπx在A上是增函數，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：由|x－a|＜ax得－ax＜x－a＜ax，

所以

當0＜a＜1時，

當a≥1時，，

又的單調遞增區間為，

顯然a≥1時，f(x)在A上不可能是增函數．因此，當0＜a＜1，要使f(x)在上是增函數，

只有．

所以解得，

故a的范圍為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

(2006湖北八校模擬)若奇函數f(x)(xR)滿足f(2)=1，f(x＋2)=f(x)＋f(2)，則f(1)等于

[　　]

A．0

B．1

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(2006湖北八校模擬)如圖所示，一個大風車的半徑為8m，每12min旋轉一周，最低點離地面2m．若風車翼片從最低點按逆時針方向開始旋轉，則該翼片的端點P離地面的距離h(m)與時間t(min)之間的函數關系是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2006湖北八校模擬)已知函數，．

(1)當a＞0時，解關于x的不等式f(x)＜0；

(2)若不等式f(x)≥f(1)對xR恒成立，求f(x)的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2006湖北八校模擬)(1)在圖中，如圖甲，△ABC是銳角三角形，用向量方法證明的步驟中，首先過點A作單位向量j垂直于，則j與的夾角為90°－A，j與的夾角為90°－B．請你補充完成后面的證明過程．

(2)如圖乙，△ABC中，∠A=60°，AC=2，記BC=a，試求a的取值集合M，使當aM時，△ABC是唯一確定的銳角三角形．

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