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已知函數,證明:(1)是偶函數;  (2)在上是增加的

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解析:

∵ ∴函數是偶函數

設任意, 則

∴  即

∴函數在上是增加的。      （12分）

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃浦區一模）已知函數y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數b的值；
（2）設A、B是函數圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）已知函數

 （1）求的值；

 （2）數列{a­n}滿足數列{an}

是等差數列嗎？請給予證明；

 （3），試比較T­n與Sn的大小.

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高一上學期期中考試數學卷 題型：解答題

（10分）已知函數,證明:

(1)是偶函數;  (2)在上是增函數。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（10分）已知函數,證明:

(1)是偶函數;  (2)在上是增函數。

證明(1):

 (2):

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