Question

“復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”是“a=0”的（　　）

A．充要條件

B．充分但不必要條件

C．必要但不充分條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：利用純虛數的定義得到：“復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”成立能推出a=0成立，反之通過舉反例“a=0”時，當b=0時，“復數a+bi（a，b∈R）不為純虛數”，利用充要條件的有關定義得到選項．

解答：解：“復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”則有a=0且b≠0；
所以“復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”是“a=0”的充分條件；
反之“a=0”時，當b=0時，“復數a+bi（a，b∈R）不為純虛數”，
所以“復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”是“a=0”的不充分條件．
所以復數a+bi（a，b∈R）為純虛數”是“a=0”充分但不必要條件，
故選B．

點評：本題考查純虛數的概念以及充要條件的有關定義，屬于基礎題．