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（2007•上海模擬）若復數z滿足（1+ai）z=a+i，且z在復平面內所對應的點位于x軸的上方，則實數a的取值范圍是
-1＜a＜1
-1＜a＜1
．
分析：由題設條件，可先由（1+ai）z=a+i解出z=
2a
1+a2
+
1-a2
1+a2
i，再由z在復平面內所對應的點位于x軸的上方可得其虛部大于0，由此得實數a滿足的不等式
1-a2
1+a2
＞0，解此不等式即可得到實數a的取值范圍
解答：解：由題設條件，復數z滿足（1+ai）z=a+i，
∴z=
a+i
1+ai
=
(a+i)(1-ai)
(1+ai)(1-ai)
=
2a+(1-a2)i
1+a2
=
2a
1+a2
+
1-a2
1+a2
i
又z在復平面內所對應的點位于x軸的上方
∴
1-a2
1+a2
＞0，即1-a2＞0解得-1＜a＜1
故答案為-1＜a＜1
點評：本題考查復數的代數表示及其幾何意義，理解得數代數表示的幾何意義是解題的關鍵，本題考查了數形結合的思想及轉化的思想，是復數中的基本題型．
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．

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13
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=
1
2
1
2
．

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1
1
．

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