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如圖所示，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．異面直線PM與BD所成的角為45°
C
解：因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
所以PQ∥AC，QM∥BD，
由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故D正確；
綜上C是錯誤的．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當且時，求AE與平面PDB所成的角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為正方形，側棱底面，且，分別是線段的中點．

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知平面平面,矩形的邊長，.

（Ⅰ）證明：直線平面；
（Ⅱ）求直線和底面所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中點, N是BC的中點,點P在線段A1B1上,且滿足A1P=lA1B1.
(1)證明：PN⊥AM.
(2)當λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角最大值的正切值．
(3)是否存在點P,使得平面 PMN與平面ABC所成的二面角為45°.若存在求出l的值,若不存在,說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是.
A．若，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，=AB，//，AB，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b是不重合的兩個平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（  ）
A．若m∥n，m^a，則n^aB．若m^a，mÌb，則a^b
C．若m^a，a∥b，則m^bD．若a^b，mÌa，則m^b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

l1,l2是空間中兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是
A．B．
C．D．

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