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已知函數．若，求的值；當時，求的單調區間．

 ；
當時， 的單調遞增區間為和，單調遞減區間為。

解析試題分析：因為，， ，
所以，  （1分）
 （２分）
所以有：，解得 （３分）
當時，   （5分）
  （7分）
當時，，  
當時，
當時，，  （9分）
所以的單調遞增區間為和，單調遞減區間為。（10分）
考點：多項式恒等，應用導數研究函數的單調性。
點評：中檔題，利用導數研究函數的單調性，是導數應用的基本問題，主要依據“在給定區間，導函數值非負，函數為增函數；導函數值非正，函數為減函數”。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數F(x )=x2+aln(x+1)
(I)若函數y=f(x)在區間[1,+∞）上是單調遞增函數，求實數a的取值范圍；
(II)若函數y=f(x)有兩個極值點x1,x2且，求證:.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數， 
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數在上是減函數，求實數的最小值；
（3）若，使成立，求實數取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)討論函數的單調區間；
(2)已知對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（I）證明當 
（II）若不等式取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）求在區間上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）討論函數的單調性；
（2）若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的
 ，函數在區間 上總不是單調函數，
求實數的取值范圍；
（3）求證 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，在點處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若對于區間上任意兩個自變量的值，都有，求實數的最小值；
（Ⅲ）若過點，可作曲線的三條切線，求實數 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在x=與x =l時都取得極值
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區間
（2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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