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（2011•許昌一模）函數f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．
分析：利用三角函數的誘導公式化簡為
1
2
cos2x，利用周期T=
2π
ω
求出函數f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期．
解答：解：函數f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)
=sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)
=
1
2
sin (
π
2
+2x)
=
1
2
cos2x
所以最小正周期是
2π
2
=π
故答案為π
點評：解決三角函數的最小周期問題，一個先將函數化為函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），利用周期T=
2π
ω
進行求解．
練習冊系列答案
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a22
，求z的取值范圍．

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