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已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)．

(I)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

(II)設(shè)，若恒成立，求c的最小值．

 

【答案】

（Ⅰ）()，()．

（Ⅱ）使恒成立的的最小值為.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．

由題意知，建立的方程組即得解.

（Ⅱ）利用“錯(cuò)位相減法”求得,

利用“放縮法”得.

從而得到使恒成立的的最小值為.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．

由題意知，，，分別加上得,

又，所以，所以，

所以()，

由此可得，，所以()．      6分

（Ⅱ）①

∴②

由①－②得

∴,          10分

∴.

∴使恒成立的的最小值為.12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列，“錯(cuò)位相減法”，“放縮法”.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省東北育才雙語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為        .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足：，，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上，，后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng). 求數(shù)列的通項(xiàng)公式=____________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列滿足，的前n項(xiàng)和為。（1）求和；

（2）令 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

（原創(chuàng)）已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為(     )

A．             B．             C．           D．

 

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