Question

函數y=-k|x-a|+b的圖象與函數y=k|x-c|+d的圖象（k＞0，且k≠）交于兩點（2，5），（8，3），則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將兩個交點代入第一條直線方程，得到方程組，將兩個方程相減；據絕對值的意義及k的范圍得到k，a滿足的等式；同樣的過程得到k，c滿足的等式，兩式聯立求出a+c的值，同樣的方法可以求出b+d，即可得到結論．
解答：解：∵（2，5），（8，3）是兩條直線的交點
∴5=-k|2-a|+b①
3=-k|8-a|+b②
①-②得-k（|8-a|-|2-a|）=2
∵k≠，k＞0
∴k（8-a+2-a）=2
同理得k（c-2+c-8）=2
∴10-2a=2c-10
∴a+c=10；
同樣的方法可以求出b+d=8，
故選C．
點評：本題考查直線的交點滿足兩直線的方程、考查利用絕對值的意義去絕對值符號．