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(文)在實驗中，已知三個燈泡A、B、C是否正常發光是相互獨立的，并且三個燈泡不發光的概率分別是0.1、0.2、0.3，如果按圖中電路正常接通電源，

(1)求所有燈泡都發光的概率；

(2)求既有燈泡發光又有燈泡不發光的概率．

答案：
解析：

　　解：(文)(1)用A、B、C分別表示燈泡A、B、C發光這三個事件，

　　用、、分別表示A、B、C不發光這三個事件．……2分

　　則，，，從而

　　，

　　……4分

　　注意到A、B、C相互獨立的．

　　故所有燈泡都發光的概率為

　　P＝＝＝0.504……6分

　　(2)三個燈泡中既有燈泡發光又有燈泡不發光的情況只能是：

　　C必須發光，A、B中只有一只發光，即……8分

　　其中與不可能同時發生，是互斥事件．

　　∴

　　

　　＝0.1×0.8×0.7＋0.9×0.2×0.7

　　＝0.182．

　　故通電后，既有燈泡發光又有燈泡不發光的概率為0.182．……12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三文）（12分）

已知關于的一元二次函數，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和

（1）求函數有零點的概率；

（2）求函數在區間上是增函數的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中二模文）已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽實驗,每次實驗一粒種子,假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗 是成功的,如果種子沒有發芽,則稱該次實驗是失敗的.

    ⑴第一小組做了三次實驗，求至少有兩次實驗成功的概率；

    ⑵第二小組進行試驗，到成功了次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續 失敗的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中四模文） 已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽實驗,每次實驗種一粒種子,假定某次實驗種子發芽,則稱該次實驗是成功的,如果種子沒有發芽,則稱該次實驗是失敗的.

   ⑴第一小組做了三次實驗,求至少兩次實驗成功的概率；

   ⑵第二小組進行試驗,到成功了次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續失敗的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年咸陽市二模文）  已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．

(1) 第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率；

(2) 第二小組進行試驗，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續失敗的概率．

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