(本題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線

的極坐標方程是

,曲線

的參數(shù)方程是

是參數(shù)).
(1)寫出曲線

的直角坐標方程和曲線

的普通方程;
(2)求

的取值范圍,使得

,

沒有公共點.
(1)曲線

的直角坐標方程是

,曲線

的普通方程是

;
(2)

。
本試題主要是考查了極坐標方程和曲線普通方程的互化,以及曲線的交點的求解的綜合運用。
因為根據(jù)極坐標方程與直角坐標方程的互化得到普通方程,然后,聯(lián)立方程組可知滿足沒有公共點時的t的范圍。
解:(1)曲線

的直角坐標方程是

,
曲線

的普通方程是

…………5分
(2)當且僅當

時,

,

沒有公共點,
解得

……10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

的參數(shù)方程為:

(

為參數(shù)),圓

的極坐標方程為

,則直線

與圓

的位置關(guān)系為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線C
1的參數(shù)方程為

(t為參數(shù)),曲線C
2的極坐標方程為

sin

-

cos

=3,則C
l與C
2交點在直角坐標系中的坐標為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程


為參數(shù))所表示的曲線是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)直線

(

為參數(shù))與曲線

(

為參數(shù))的交點個數(shù)為____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標系xoy中,設(shè)點A在曲線C
1:

為參數(shù))上,以原點為
極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點B在曲線C
2:

上,則|AB|的最小值為
________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓r=2cosq的圓心到直線rsinq+2rcosq=1的距離是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的焦距是___________________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,曲線

的參數(shù)方程分別為

和

,則曲線

與

的交點坐標為
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