Question

樣本（x₁,x₂…，x_n）的平均數為x，樣本（y₁，y₂，…，y_n）的平均數為。若樣本（x₁,x₂…，x_n，y₁，y₂，…，y_n）的平均數，其中0＜α＜，則n，m的大小關系為

A．n＜m

B．n＞m

C．n=m

D．不能確定

Answer 1

A

本題考查統計中的平均數，作差法比較大小以及整體思想.
由統計學知識，可得,
.
，所以.
所以
故.因為,所以.所以.即.
【點評】要牢固掌握統計學中一些基本特征：如平均數，中位數，方差，標準差等的求法.
體現考綱中要求會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征.來年需要注意頻率分布直方圖中平均值，標準差等的求解等