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4、設A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則a+b等于（　　）
分析：先化簡集合A，再由條件計算集合B，從而確定a，b的值，易得a+b的值．
解答：解：A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∵A∪B=R，A∩B=（3，4]，則B=[-1，4]，
∴a=-（-1+4）=-3，b=-1×4=-4，
∴a+b=-7．
故答案選D．
點評：本題主要考查了集合間的交，并混合運算，解題中用到了根與系數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、設A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若A∪B=A∩B，求實數a的值；
（2）若A∩B≠∅，且A∩C=∅，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數，集合A={x|x2-2[x]=3}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=
{-1，
7
}
{-1，
7
}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}，B⊆A．
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若B非空，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-6x+8＜0}，則A∩B等于
（2，3）
（2，3）
．

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