(本大題滿分14分)
已知
,
,當(dāng)
為何值時(shí),![]()
與![]()
平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)兩個(gè)非零向量
和
不共線.
(1) 如果
=
+
,
=![]()
,
=![]()
,求證:
、
、
三點(diǎn)共線;
(2) 若
=2,
=3,
與
的夾角為
,是否存在實(shí)數(shù)
,使得![]()
![]()
與![]()
垂直?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,設(shè)
、
是平面內(nèi)相交成
角的兩條數(shù)軸,
、
分別是與
軸、
軸正方向同向的單位向量。若向量
,則把有序?qū)崝?shù)對(duì)
叫做向量
在坐標(biāo)系
中的坐標(biāo)。若
,則
= ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示,
中,
,
,
,![]()
(1)試用向量
,
來(lái)表示
.
(2)AM交DN于O點(diǎn),求AO:OM的值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系
中,
.
(1)求以線段
為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng);
(2)設(shè)實(shí)數(shù)
滿足
,求
的值.
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(本小題滿分12分)設(shè)向量
=(3,1),
=(-1,2),向量
垂直于向量
,向量
平行于
,試求
時(shí),
的坐標(biāo).
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