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的最大值是    ．
【答案】分析：先將函數的解析式變為積為定值的形式，再有基本不等式求出最值
解答：解：=
由于x＜3，x-3＜0
故≤-2+3=-1，當，即x=1時等號成立
x＜3時，函數的最大值是-1
故答案為：-1．
點評：本題考查基本不等式求最值，求解的關鍵是掌握住基本不等式求最值的規則，即積定和最小，和定積最大，在本題中構造出積為定值的形式，尤其重要，本題有一易錯點，易忘記判斷兩個因子的符號，致使判斷出的結果為大于等于7，做題時要注意避免此類失誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
，x∈[-
π
2
，
π
2
]有下面四個結論：
（1）f（x）是奇函數；    
（2）f（x）＜
3
2
恒成立；
（3）f（x）的最大值是
3
2
； 
（4）f（x）的最小值是-
1
2
．
其中正確結論的是
（2）、（4）
（2）、（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）E、F是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的左、右焦點，l是橢圓的一條準線，點P在l上，∠EPF的最大值是   （　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
4ω
個單位得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-
π
4
，
π
6
]上為增函數，則ω的最大值是
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π
4
]的最大值是
1
2
+
2
1
2
+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-cos2x+sinx+4的最大值是
5
5
．

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