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.已知數列的前項和為,且對于任意,都有的等差中項,
(1)求證:
(2)求證:.
解:(1)由已知條件:,所以當時,
時,
兩式作差:,整理得:
(2)由(1)知,
所以是首項為,公比為2的等比數列,
,所以,所以:
時,成立,
時,,故
所以:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
為等差數列,Sn為數列的前n項和,已知S7=7,S15=75,Tn為數列的前n項和,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
已知函數(是自然對數的底數,).
(I)證明:對,不等式恒成立;
(II)數列的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前n項和,第k項滿足,則k等于(   )
A.6B.7 C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 等差數列項的和等于
A     B    C    D 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{}的前n項和為,a3=20,S3=36,則+…+=___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,則的前10項之和為()
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,公差,則有,類比上述性質,在等比數列中,若,公比,則的一個不等關系正確的是(  )
A.B.
C.D.b4 + b5> b7 + b8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列3,7,11…中,第5項為                        (     )
A.15B.18C.19D.23

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