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已知函數(shù)y=f（x）是滿足f（4-x）=f（x），其圖象與x軸有五個交點，則方程f（x）=0的所有實根之和等于（　　）
A、0B、5C、10D、不能確定
分析：由函數(shù)y=f（x）滿足f（4-x）=f（x），知其圖象關于x=2對稱，與x軸有五個交點自然也關于x=2對稱可得結論．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）滿足f（4-x）=f（x），
∴其圖象關于x=2對稱
∴其圖象與x軸有五個交點也關于x=2對稱
其中一個為2．另四個關于x=2對稱．
∴方程f（x）=0 的所有實根之和為10．
故選：C．
點評：本題主要考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)的對稱性以及函數(shù)的零點，同時考查函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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