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三棱錐A-BCD中，平面ABD與平面BCD的法向量分別為
n1
，
n2
，若＜
n1
，
n2
＞=
π
3
，則二面角A-BD-C的大小為（　　）
分析：由于二面角的范圍是[0，π]，并且二面角的大小與其兩個半平面的法向量的夾角相等或互補即可得出．
解答：解：∵二面角的范圍是[0，π]，且＜
n1
，
n2
＞=
π
3
，
∴二面角A-BD-C的大小為
π
3
或
2π
3
．
故選C．
點評：熟練掌握二面角的范圍是[0，π]及二面角的大小與其兩個半平面的法向量的夾角相等或互補等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐A-BCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH是菱形；
（3）當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則點A到平面BCD的距離為
6
6
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點B到平面ACD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點 則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點，且MN=PQ．
（1）求證：四邊形MNPQ為平行四邊形；
（2）試在直線AC上找一點F，使得MF⊥AD．

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