Question

現有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答.試求：

（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；

（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.

 

Answer 1

（1）所取的兩道題都是甲類題的概率為；（2）所取的兩道題不是同一類題的概率為

【解析】

試題分析：（1）根據題意，設事件A為“都是甲類題”，由組合數原理，可得試驗結果總數與A包含的基本事件數目，由古典概率公式計算可得答案，（2）設事件B為“所取的2道題不是同一類題”，分析可得是組合問題，由組合公式，可得從6件中抽取2道的情況數目與抽出的2道是一個甲類題，一個乙類題的情況數目，由古典概率公式計算可得答案．

試題解析：（1）將5道甲類題依次編號為1，2，3，4，5；將2道乙類題依次編號為6，7.任取2道題，基本事件為： 　，共21個，而且這些基本事件出現是等可能的.用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有　，共10個，所以；

（2）用B表示“不是同一類題”這一事件，則B包含的基本事件有　，共10個，所以．

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．