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已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側面積是
 
．
分析：先求四棱錐的底面棱長，再求棱錐的斜高，然后求出表面積．
解答：解：棱錐的底面對角線的長為l：
4
l
2
= tan60°，l=
8
3
3
底面棱長為：
4
6
3
；
斜高為：
2
42
3
；
所以四棱錐的側面積：4×
1
2
×
4
6
3
×
2
42
3
=
32
7
3
；
故答案為：
32
7
3
．
點評：本題考查棱錐的結構特征，棱柱、棱錐、棱臺的體積，直線與平面所成的角，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=
2
，M是側棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大小．
（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知正四棱錐P—ABCD中,PA=2,AB=,M是側棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角的大小為__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大小．
（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年北京市海淀區高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=，M是側棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為    ．

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