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設函數y=f(x)是一次函數,若f(1)=-1,且f′(2)=-4,則f(x)的解析式為_________.

f(x)=-4x+3?

解析:設f(x)=kx+b,k=-4,-4×1+b=-1,b=3.∴f(x)=-4x+3.

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設函數y=f(x)是定義在R上的奇函數，當x＞0,f(x)=x2-2x+3,試求出f(x)在R上的表達式，并畫出它的圖象，根據圖象寫出單調區間.

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設函數y=f(x)是定義在R+上的減函數，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)， f(2)=1，

(1).求f(1)的值; 

(2).求f(8)的值.  

(3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：0103 期中題 題型：解答題

設函數y=f(x)是定義在正實數集上的減函數，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，，
（Ⅰ）求f(1)的值，
（Ⅱ）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范圍。

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