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已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)判斷函數的單調性,并證明.

(1);(2)減函數,證明詳見解析;

解析試題分析:(1)因為是奇函數,且定義域為,可由列式求出的值,但要注意只是本題中的是奇函數的必要條件,然后還要驗證充分性;(2)判斷函數的單調性在解答題中一般利用增函數或減函數的定義,或利用導函數的符號判斷.
試題解析:(1)因為是奇函數,且定義域為,所以,   2分
所以,所以              4分
,知
經驗證,當時,是奇函數,所以                  7分
(2)函數上為減函數                       9分
證明:法一:由(1)知
,則             12分

函數上為減函數          14分
法二:由(1)知
,                            12分

函數上為減函數.              14分
考點:函數的奇偶性、函數的單調性.

練習冊系列答案
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