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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知定義域為的函數是奇函數.(1)求的值;(2)判斷函數的單調性,并證明.
(1);(2)減函數,證明詳見解析;
解析試題分析:(1)因為是奇函數,且定義域為,可由和列式求出的值,但要注意和只是本題中的是奇函數的必要條件,然后還要驗證充分性;(2)判斷函數的單調性在解答題中一般利用增函數或減函數的定義,或利用導函數的符號判斷.試題解析:(1)因為是奇函數,且定義域為,所以, 2分所以,所以 4分又,知經驗證,當時,是奇函數,所以 7分(2)函數在上為減函數 9分證明:法一:由(1)知,令,則, 12分,即,函數在上為減函數 14分法二:由(1)知,, 12分,即函數在上為減函數. 14分考點:函數的奇偶性、函數的單調性.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數,其中常數滿足(1)若,判斷函數的單調性;(2)若,求時的的取值范圍.
已知函數f(x)= 是奇函數(1)求實數m的值 (2)若函數f(x)在區間上單調遞增,求實數a的取值范圍
已知函數,且.(1)求實數的值;(2)解不等式.
已知函數的定義域為,(1)求; (2)當時,求的最小值.
設二次函數在區間上的最大值、最小值分別是,集合.(Ⅰ)若,且,求的值;(Ⅱ)若,且,記,求的最小值.
已知A、B、C是直線上的不同三點,O是外一點,向量滿足,記;(1)求函數的解析式;(2)求函數的單調區間.
函數(1)時,求函數的單調區間;(2)時,求函數在上的最大值.
已知函數.(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)求函數的單調區間;(Ⅲ)設函數.若至少存在一個,使得成立,求實數的取值范圍.
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