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若目標函數，z=
y
x
，變量x，y滿足
x≤1
y＜1
x+y≥1
，則z的最小值是______．
設直線x+y=1與直線y=1交于點A，直線x+y=1與直線xx=1交于點B，
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直線y=1與直線x=1交于點C，
可得A（0，1），B（1，0），C（1，1）
不等式組
x≤1
y＜1
x+y≥1
表示的平面區域為△ABC及其內部（不含AC）．
設P（x，y）是區域內的動點
可得z=
y
x
，表示直線OP的斜率，其中O是坐標原點，可得
當P與B重合時，z=0達到最小值0．
因此，z=
y
x
的最小值是0
故答案為：0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的坐標平面 的可行域內（陰影部分且包括邊界），若目標函數z=x+ay取得最小值的最優解有無數個，則
y
x-a
的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若目標函數，z=
y
x
，變量x，y滿足
x≤1
y＜1
x+y≥1
，則z的最小值是
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設目標函數Z=x+ay的可行域是△ABC的內部及邊界其中A（2，0），B（5，1）、C（4，2），若目標函數取得最小值的最優解有無數多個，則
y
x-a
的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的坐標平面的可行域內（陰影部分且包括邊界），若目標函數 z=x+ay取得最小值的最優解有無數個，則
y
x-a
的最大值是
2
5
2
5
．

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