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10、某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目．如果將這兩個新節目插入原節目單中，且兩個新節目不相鄰，那么不同插法的種數為（　　）
分析：增加兩個新節目，將這兩個新節目插入原節目單中，原節目單不變，兩個新節目不相鄰，可以應用插空法來解，原來的5個節目形成6個空，新增的兩個節目插到6個空中，得到結果．
解答：解：∵增加兩個新節目，將這兩個新節目插入原節目單中，
且兩個新節目不相鄰，
∴可以應用插空法來解，
原來的5個節目形成6個空，新增的兩個節目插到6個空中，共有A62=30
故選D．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，是一個不相鄰問題，這種問題一般采用插空法，本題原來的元素順序不變不用排列，有的題目需要先排原來的，再在形成的空中排列新元素，再根據分步計數原理得到結果．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、某班新年聯歡會原定的六個節目已安排成節目單，開演前又增加了兩個新節目，如果將這兩個節目插入原來的節目單中，那么不同的插法種數是
56
． （用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目．如果將這兩個新節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為（　　）
A、42B、96C、48D、124

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、某班新年聯歡會原定的6個節目已排成節目單，開演前又增加了3個新節目，如果將這3個節目插入節目單中，那么不同的插法種數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為（    ）

A.42                  B.30                 C.20                 D.12

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