Question

如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的側面AB₁內有一動點P到直線AB與直線B₁C₁的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為(　　)

       

 A             B             C           D

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意可知P到點B的距離等于到直線A₁B₁的距離，

根據拋物線的定義可知，動點P的軌跡是以B為焦點，以A₁B₁為準線的過A的拋物線的一部分．

A的圖象為直線的圖象，排除A．

B項中B不是拋物線的焦點，排除B．

D項不過A點，D排除．

故選C．

考點：本題主要考查了拋物線的定義和考生觀察分析的能力，數形結合的思想的運用，考查計算能力，轉化思想．是一道基礎題。

點評：解決該試題的關鍵是根據題意可知P到點B的距離等于到直線A₁B₁的距離，利用拋物線的定義推斷出P的軌跡是以B為焦點，以A₁B₁為準線的過A的拋物線的一部分．看圖象中，A的形狀不符合；B的B點不符合；D的A點符合．從而得出正確選項