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已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x+by-2≤0
，則2x+y的最大值是7，則b等于（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
分析：作出不等式對應的平面區域，利用線性規劃的知識，利用2x+y的最大值是7，求出對應的平面區域即可求出b的值．
解答：精英家教網解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
∵2x+y的最大值是7，
∴2x+y=7，對應的點A為區域內的點，
由
2x+y=7
x+y=4
，解得
x=3
y=1
，即A（3，1），
同時直線x+by-2=0也經過點A（3，1），
故3+b-2=0，
即b=-1．
故選：C．
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用目標函數取得最大值，建立條件關系，利用數形結合是解決線性規劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+2y≤4
ax+by+c≤0.
且目標函數z=x+y的最大值為3，最小值為-1，則
a+b+c
a
的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-1≥0
x-y-1≤0
2x+y-5≤0
，則z=
y
x+2
的最大值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≤2
2x-y≥0
ax+by+c≥0
且目標函數z=y-3x的最大值為-1，最小值為-5，則
a+2b+3c
a
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+5≤0
x≤3
x+y+1≥0
，則z=
y+6
x
的取值范圍為（　　）

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