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如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．
以D為原點，建立如圖空間直角坐標系．因為正方體棱長為a，
所以B（a，a，0），A'（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）．
由于M為的中點，取中點O'，所以M（，，），O'（，，a）．
因為，所以N為的四等分，從而N為的中點，故N（，，a）．
根據空間兩點距離公式，可得
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設E，F是正方體AC1的棱AB和D1C1的中點，在正方體的12條面對角線中，與截面A1ECF成60°角的對角線的數目是(　　)
A．0B．2 C．4 D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點P的豎坐標為0，則動點P的軌跡是(　　)
A．平面B．直線C．不是平面也不是直線D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試寫出三個點使得它們分別滿足下列條件（答案不唯一）：
三點連線平行于x軸；
三點所在平面平行于xoy坐標平面；
在空間任取兩點，類比直線方程的兩點式寫出所在直線方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐中，，兩兩垂直，如何找出一點，使，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3，三棱錐中，，

．（1）求證：平面；
（2）若為線段上的點，設，問為何值時,
能使直線平面?
（3）求二面角的平面角的余弦值 圖3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，且，則           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

，，則                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，，與的夾角為，則的值為　　　　　

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