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（2009•奉賢區一模）若行列式
.
456
101
sinx81
.
中，元素5的代數余子式不小于0，則x滿足的條件是
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
．
分析：根據3階行列式D的元素aij的余子式Mij附以符號（-1）i+j后，叫做元素aij的代數余子式，所以5的代數余子式
.
11
sinx1
.
加上（-1）1+2即為元素5的代數余子式，讓其大于0列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍．
解答：解：依題意得，（-1）3
.
11
sinx1
.
≥0，
即sinx-1≥0，sinx≥1，
由于sinx≤1，
∴sinx=1，⇒x=2kπ+
π
2
，k∈Z
故答案為：x=2kπ+
π
2
，k∈Z．
點評：此題考查學生掌握三階矩陣的代數余子式的定義，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區一模）已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數．若方程f（x）=m（m＞0）在區間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-8
-8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區一模）已知數列{an}前n項和Sn=
1
3
an-1，則數列{an}的通項公式
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區一模）已知矩陣A=
cosαsinα
01
，B=
cosβ0
sinβ1
，則AB=
cos(α-β)sinα
sinβ1
cos(α-β)sinα
sinβ1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區一模）已知函數f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐標系中，畫出函數f(x)=
6
x2+1
大致圖象．
（2）關于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切實數，求實數k的取值范圍；
（3）關于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整數解有3個，求實數a的取值范圍．

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