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已知復數z的共軛復數是
.
z
，且滿足z•
.
Z
+2iz=9+2i．求z．
分析：設出復數的代數形式，利用兩個復數的乘法法則和兩個復數相等的條件建立方程組，用待定系數法求復數．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則
.
Z
=a-bi，∵z•
.
Z
+2iz=9+2i，
∴（a+bi）（a-bi）+2i（a+bi）=9+2i，即 a2+b2-2b+2ai=9+2i，
∴
a2+b2-2b=9
2a=2
，由②得a=1代入①得b2-2b-8=0，解得  b=-2或b=4．
∴z=1-2i或z=1+4i．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，共軛復數的概念，兩個復數相等的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z的共軛復數
.
Z
=
2+i
1-i
，則復數Z對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z的共軛復數
.
z
的實部為-1，虛部為-2，且zi=a+bi（a，b∈R），則a+b=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）已知復數z的共軛復數
.
z
=1+2i（i為虛數單位），則z在復平面內對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z的共軛復數是
2-2i
1+i
，則復數z等于（　　）
A、2iB、-2iC、iD、-i

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