Question

從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為2、3、6，則它的體積為（　　）

• A、6
• B、36
• C、

  14

• D、2

  14

Answer 1

分析：由已知中從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為2、3、6，我們可以設(shè)長方體過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，我們可以根據(jù)已知求出長方體的體積．

解答：解：設(shè)長方體過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，
∵從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為2、3、6，
∴a•b=2，a•c=3，b•c=6
∴（a•b•c）²=36
∴a•b•c=6
即長方體的體積為6
故選A

點評：本題考查的知識點是棱柱的體積，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于三條棱a，b，c的方程是解答本題的關(guān)鍵．